科学哲学：十二气历论、方柱隅四、有间中、间不及旁

十二气历论中国古代的一种历法思想沈括《梦溪补笔谈》卷二：“今为术莫若用十二气为一年，更不用十二月……岁岁齐尽，永无闰余。”认为：首先，要求“上符天运”，合乎自然规律。春夏秋冬四时成岁，“阴阳消长，万物生杀变化之节，皆主于气而已。”一年二十四气，分为中气和节气各十二。其代序表现气的终而复始变化。以朔望月与之相配，因“气与朔渐相运”，致使“中气不在本月”，“反不得主本月之政”。为避免气朔交争，岁年错乱，四时失位，宜不用十二月，而以十二气为一年。其次，“系岁时之惨舒”，指导人的活动。反映自然变化所修之历，因其内容繁简，指导人事也有多少之别。阴阳合一的传统历法，除“定四时成岁”，还据盈亏以为一月。在指导人事上，不仅要顺“阴阳消长”，且有识“海胎育”。然而，事有主次，后者“不系岁时之舒惨”，“寓之历间可也”。再次历日安排要“简易端平”，切忌“算数繁猥”。以为置闰月以解决气朔交争，虽算数繁猥，仍不免有背于实。改为新法，“用十二气为一年，更不用十二月。”这样数据简易端平，易于明晓、记忆、掌握，方便而难出差错，最后，修历之中，“事固有古人所未至而俟后世者”。认为科学技术发展，是一个由低至高、由偏至全、由粗至精的过程。研究天文、制订历法也不例外。“如岁差之类，方出于近世，此固无古今之嫌也。”安排历日，也经历了逐渐完善的过程。

方柱隅四中国古代数学命题。《墨经》上：“方柱隅四也。”柱为物，边之直线，隅为二线相交之角。由四线段和四角所成图形，有方形，也有非方形。唯四角皆为正角、矩角即90°角时，其四边形为正方形或长方形，《经说》上为此而补充说：“矩兒交。”矩为画直角或方形的用具，兒有画义。以矩画方，使四边交接封闭，则成正方或长方形。

有间中中国古代数学概念。《墨经》上：“有间，中也。”中为二者之间，二旁有物。《经说》上举例说明：“有间，谓夹之者也。”门由两扇或两扉合成，称为有；相合处夹有一缝。此缝为门之有间，即为门之中。庄子亦有是说：“彼节者有间，而刀刃者无厚，以无厚入有间，恢恢乎其于游刃必有余地矣。”（《养生主》）节，骨之关节，在两骨之间，为其有间，起连接作用。有间乃是两旁相同之物所夹之中间区。虽细，较之薄似线的无厚，不知要大多少。

间不及旁中国古代数学概念。《墨经》上：“间，不及旁也。”旁，指在旁之物，不及旁意谓与旁之物无关，不同于关及旁物的有间。《经说》上加以说明：“间，谓夹者也。夹者是两物所夹之区域，不包括夹之者的二物在内，也就不及旁，不成为中。又举例说：“尺前于区而后于端，不夹与端于区内。”作为夹者的尺，是间，为区域。虽前于端，后于区，然两旁为不同之物，因而其不及旁而独自存在，称不上中，也就视为不夹于端与区内。